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うちわの解答 解説します!(Q3)

2017/07/03

ここでは、どんな一筆書きにも通用する解き方をご紹介します。

1 頂点ごとに辺の数を数える
この問題の場合は左の図のようになりますね。





2 辺の数が奇数の頂点(奇点といいます)からスタート
 右下か左下どちらかですね。
 一筆書きするということは、ふつうはその頂点に「入る線」と「出る線」の2本が必要ですよね。つまり途中で通る頂点には偶数本の辺が必要です。だから辺の数が奇数の頂点があったら、そこがスタートかゴールにならなければいけないのです。

3 辺の数が奇数のもう1つの頂点がゴールとなる
 途中の道筋はいろいろありますが、スタートとゴールが決まればあとはカンタンです。ちなみに辺の数が奇数の点が2つより多いと、その図は一筆書きできないということになります。辺の数が奇数の点が0の場合はどこからスタートしてもいいです(ゴールはスタートと同じ点になります)。

(解説:こうゆうかん北本校 校長 菊池裕介)


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