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うちわの解答 解説します!(Q4)

2017/07/02

最初はかけ算のマスから考えます。1けたの数どうしのかけ算で、しかも同じ数が使えませんから、当てはまるのは「2×3=6」か「2×4=8」のどちらかです。だからウとカには2か3か4が入ります。

 次にわり算に注目します。ここでカに3が入るとすると、答えが3になる1けたの数どうしのわり算は「3÷1=3」か「9÷3=3」ですから、どちらも3を2回使うのでダメです。よってカに3は入りません。同様にカが4だとすると、それも無理なことがわかります。つまりカ=2と決まります。


(1)ここでウが3だとすると、ケは6。答えが2になるわり算は残りの数では「8÷4=2」しか作れませんから、図2のようになります。このとき残った数は1,5,7,9ですが、この4つの数では差が3になる2数がありません。つまりア、イに入る数がないのです。つまりウが3としたのは間違いとわかります。


(2)ではウが4だとするとどうでしょう。ケは8です。答えが2になるわり算を残りの数で作ると「6÷3=2」ですから、図3のようになります。残りの数は1,5,7,9です。このうち和が8になるのは「1+7=8」のみ。よってキ=1,ク=7(逆でもよい)。ア=9,イ=5とすると差はぴったり4になっていますね。これでうまくいきました。


(解説:こうゆうかん北本校 校長 菊池裕介)


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